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Arquímedes

   Publicado por: Administrador en Matemáticas

Siracusa, n.287-Siracusa, m.212 a C.) Matemático y físico griego, conocido especialmente por sus inventos. Pasó la mayor parte de su vida en Siracusa (Sicilia).

La fecha exacta de su nacimiento es dudosa, aunque se cree que fue en el año 287 a. C. Sicilia era a la sazón territorio griego. Su padre era astrónomo y pariente de Hierón II, rey de Siracusa desde el año 270 al 216 a. C. Arquímedes estudió en Alejandría, Egipto, centro intelectual del mundo mediterráneo, regresando luego a Siracusa, donde se hizo inmortal.

El renombre de Arquímedes en la Antigüedad no descansó en sus obras puramente matemáticas, sino más bien en sus inventos, que, sin embargo, él mismo consideraba con cierto desprecio. En el ámbito de la teoría matemática, sus trabajos se trocaron a la geometría y la aritmética. Estableció el valor de pi una relación constante entre el diámetro de una circunferencia y su longitud) en 3,1416.

Se interesó por la hidrostática a la que consagró el Tratado de los cuerpos flotantes, cuyo principio fundamental descubrió por azar mientras se bañaba. Se cuenta que estaba tan dichoso con su descubrimiento que salió de la tina y se precipitó desnudo en la calle gritando «¡Eureka!» («Lo encontré»). :_

En Alejandría le habían enseñado que el científico está por encima de los asuntos prácticos y de los problemas cotidianos; pero eran precisamente esos problemas los que le fascinaban a Arquímedes, los que no podía apartar de su mente. Avergonzado de esta afición, se negó a llevar un registro de sus artilugios mecánicos; pero siguió construyéndolos y a ellos se debe hoy día su fama. Arquímedes había adquirido renombre mucho antes de que las naves romanas entraran en el puerto de Siracusa y el ejército romano pusiera sitio a la ciudad. Uno de sus primeros hallazgos fue el de la teoría

Descubrió que el volumen de la esfera es igual a dos tercios del volumen del cilindro circunscrito y que la superficie de la esfera es cuatro veces mayor que su círculo máximo.

Determinó que el valor de “” está comprendido entre 22/7 y 221/71. El primero de estos valores fue utilizado durante gran parte de la edad media como aproximación a “”.

También ideó la espiral de Arquímedes, cuyo radio vector es proporcional al ángulo, aunque algún autor clásico atribuye su descubrimiento a Conón de Samos.

En Física descubrió el principio hidrostático que lleva su nombre, después generalizado a todos los fluidos, que se enuncia así: Todo cuerpo sumergido en un líquido pierde una parte de su peso, o sufre un empuje de abajo arriba, igual al del volumen de agua que desaloja. Si el peso del objeto es menor que el del agua que ocupa el mismo volumen, el cuerpo flota. Si es igual, permanece en equilibrio hundido en el líquido, y si es mayor se hunde. Se cuenta que dio con este principio cuando el rey de Siracusa le ordenó descubrir si una corona que había encargado estaba realmente hecha de oro macizo, sin romperla ni destruirla. Preocupado por el problema, Arquímedes se sumergió con ella en el baño, y cuando notó que el agua de la bañera rebordaba, se le ocurrió la idea y corrió desnudo por las calles de Siracusa, mientras gritaba: Eureka (lo encontré).

Se le atribuyen unos cuarenta inventos mecánicos, entre los que destacan la rueda dentada y el tornillo de Arquímedes o tornillo sin fin, una máquina para elevar agua que se supone ideó para extraer agua de la sentina de los barcos, de la que existen varias formas. La más sencilla es una tubería helicoidal que gira mediante una manivela y está inclinada un ángulo de 45 grados.

También experimentó con la palanca (se le atribuye la frase: Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo). Cuando los romanos sitiaron Siracusa, construyó una serie de máquinas y catapultas que arrojaban una lluvia de proyectiles de gran peso y sembraron el espanto en los ejércitos de Marcelo, y así logró defender la ciudad durante tres años.

También se ha dicho que empleó grandes espejos cóncavos para incendiar las naves, aunque esto puede ser una leyenda posterior. Cuando cayó la ciudad, Marcelo ordenó que se respetara a Arquímedes, pero se cuenta que un soldado le mató porque le reprendió por estropear sus dibujos en la arena, donde estaba resolviendo un problema de Geometría.

De sus muchos libros se han conservado nueve: De la esfera y del cilindro, donde realiza los descubrimientos mencionados anteriormente; Sobre la medida del círculo, obra corta en la que halla una aproximación de la longitud de la circunferencia (y por tanto del valor de ), calculando el perímetro de dos polígonos de 96 lados inscrito y circunscrito; Conoides y esferoides; Sobre las hélices; Equilibrio de los planos; Sobre la cuadratura de la parábola; El arenario, donde inventa un sistema de numeración que le permita expresar números muy grandes, que utiliza para calcular el número de granos de arena que podrían llenar la esfera celeste, cuyo diámetro estima en un valor próximo a un año-luz; Equilibro de los cuerpos flotantes; en el que describe sus trabajos sobre hidrostática y el principio de Arquímedes; Y Método respecto a los teoremas mecánicos, descubierto en el siglo XIX.

El tornillo de arquímedes

El tornillo de Arquímedes, o tornillo sin fin, es una máquina hidráulica utilizada en Egipto para el riego de los campos muy distantes del Nilo, y en España para bombear el agua de las minas. Aunque algunos dudaron de la paternidad del sabio siracusano, los documentos papirológicos demuestran que esta máquina es posterior al siglo III a.C. En uno de los frescos de Pompeya aparece un tornillo sin fin instalado horizontalmente y accionado por un pequeño esclavo. Este instrumento, simple pero eficaz, se difundió ampliamente durante la Antigüedad, y todavía se utiliza en Egipto.(ver croquis arriba)

Se le ha dado el nombre de Arquímedes a un círculo de montañas lunares de unos 80 Km. de diámetro.

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Esta entrada fue publicada el Miércoles, julio 25th, 2012 a las 11:26 y está archivada bajo la categoría Matemáticas. Puedes seguir las respuestas a esta entrada a través del feed RSS 2.0. Puedes dejar una respuesta, o hacer un trackback desde tu propio sitio.

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